试论几何教学中如何培养学生的空间观念

刘全社

陕西省周至县四屯乡苏村小学刘全社

〔摘要〕几何知识教学中，初步培养学生空间观念是一个重要的教学要求。但从我任小学数学教学的实际情况来看，却存在着仅注重抓长度、面积、体积的公式、计量单位进率这方面的计算，忽视对空间观念的培养，致使学生学过有关的几何知识以后，有的离开实物还想象不出相对应的图形，有的看到计量单位不能正确掌握它们的实际长度、大小，有的还不能正确估计不太远的物体间的方向、距离。

〔关键词〕空间观念清晰形象准确知觉方位距离

所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成的关于物体的形状、大小、相互位置关系（方向、距离）的表象。空间观念的培养主要通过几何知识的教学来完成。

１帮助学生在头脑中建立起线、角、面、体的清晰形象，认识几何形体的特征

认识几何形体的特征，不仅是计算图形的周长、面积、体积的依据，而是培养学生空间观念的基础。在小学几何知识教学中，主要是使学生形成五线（直线、线段、射线、垂线、平行线），五角（直角、平角、钝角、锐角、周角），七形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、扇形、圆形），四体（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体）的形象。现以长方体特征为例，谈谈如何在认识特征的同时初步培养空间观念。在学生观察长方体实物，认识长方体形状时，可以让学生观察长方体的模型，了解它们各个方面的形状，再按顺次数一数有几个面，各个面之间有什么关系，然后介绍什么叫做棱，数一数有几条棱，比一比相对的棱的长度怎么样。最后指出三条棱相交的点叫做顶点。要使学生会辨认是长方体的实物和表示长方体的图形并能从给出长方体的长、宽、高，想象出它们的形状。在学过长方体的特征后，还要引导学生对照比较，区别异同，学生掌握的特征准确，建立的几何形体的概念清晰是形成空间观念的前提。

几何图形特征的认识，空间观念的形成，一般是由直观材料概括而成的。但引导学生观察图形时如果只用标准图形，则容易受直观的消极影响，而产生错觉，像误认为梯形一定是等腰，长方体六个面都一定是长方形等等。为了避免与消除这些错觉，使学生对大小、位置不同的形体在头脑中形成正确的表象，所以还应该注意使用不同大小、不同的放置位置的观察对象。例：如何把长方体教具横放、竖放、侧放，让学生正确确定长方体的长、宽、高，想象出长方体的形状。

２培养学生明确长度、面积、体积的含义，在头脑中保持计量单位的实际长短、大小的准确知觉

小学几何这部分知识内容还包括长度、面积、体积的有关概念，有关计量单位和进率、周长、面积、体积的计算三个方面。

体积概念的建立是比较困难的。可让学生观察实验，动手操作，例如把大小不同的固体模型先后放入都盛满水的盒子里，看到两次流出的水不一样多，这个感性认识抽象出物体所占空间的大小叫做体积。这样，使学生从具体到抽象，从感性到理性，在离开直观后也在头脑中留下深深的体积准确知觉，以利于发展学生的空间观念。为了让学生对长度单位、面积单位、体积单位在头脑中留下正确的实际知觉，可出示1分米、6平方分米等实物模型，让学生加以比较，判断各是什么单位，然后通过观察、比较、度量，使长度、面积、体积的计量单位在学生头脑中形成更准确的知觉。

３培养学生懂得正确估计物体大小和物体与物体之间的方位、距离

空间观念是在空间知觉的基础上形成的几何观念。是现实世界空间形成在人脑里留下的概括形象。因此，要使学生形成空间观念，要让学生用眼看、用耳听、用嘴说、用手做、用脑想，要让学生的各种感观参加活动。

为了使学生对物体与物体之间的方位、大小距离有正确的估计，实际动手测量是有显著效果的。但目前教学中，室内度量图形和小的物体比较多，到室外测量就比较小，所以学生对物体间距离比较远，体积比较大的，就很难正确估计它们的大小以及它们之间的距离了。为此，教学中要组织学生，对物体比较大的像平顶教室、蓄水池、水泥渠道等，实测它们的体积、容积。这样通过实地测量，由静变动、由具体到抽象，经过多次反复，学生不仅会对已学过的图形特征、计量单位印象更深刻，也能使客观事物在人脑里留下的方向、大小、距离的估计逐步正确。

为了使学生各种感观都参加活动，也要注意培养学生的绘图能力。要学生会给图必须让学生会识图，对实物和图形的关系，都必须让学生弄清楚。还要训练学生由图形想出一个形体，按图形制作模型。这样从实物到图形、从图形到实物，反复实践，能使物体与物体的方向、大小、距离，在学生的知觉中更形象、更准确。但给图的训练必须由易到难，实际操作不可过繁。

数形结合也是培养学生空间观念的重要方法。让学生根据图形计算，再离开图形结合数据计算，这样不但巩固了有关图形的周长、面积、体积的计算，也可以使学生对当时并不知觉着的物体的形象，有进一步的正确的回忆，有利于学生空间观念的培养。