单向张弦梁结构的静力及动力性能分析

禹志伟

禹志伟

山东同圆设计集团有限公司250101

摘要：本文采用ANSYS有限元分析程序对单向张弦梁结构进行分析，系统的研究了撑杆数目、预应力、高跨比、垂跨比等参数对张弦梁结构位移及内力的影响，同时分析了各个参数对张弦梁结构自振特性等动力性能的影响。

关键字：张弦梁；静力及动力性能；有限元分析

一、引言

张弦梁结构（BBS）是将刚性构件（梁、拱活桁架）和柔性构件（预应力拉索）用撑杆连接起来的一种新型的大跨度预应力空间结构形式，具有体系简单、受力明确、充分发挥了刚柔两种材料的优势等优点，近些年来的应用越来越广泛。

本文着重进行了撑杆数目、预应力大小、高跨比、垂跨比等参数对张弦梁结构内力及位移的影响，同时分析了各个参数对张弦梁结构自振特性等动力性能的影响。

二、各个参数张弦梁结构静力性能的影响

本文采用通用有限元分析软件ANSYS对张弦梁结构进行分析，上弦梁采用beam44单元模拟，下弦拉索采用只能受拉不能受压的link10单元模拟，中间撑杆采用link8单元，张弦梁的基本模型如图2-1所示。

由于竖向撑杆对上弦梁起到弹性支撑作用，撑杆数量越多，使得结构上弦梁与预应力拉索之间的相互牵制增大。从图2-2中可以看出有无撑杆对张弦梁结构的竖向挠度影响巨大，张弦梁在没有撑杆的情况下刚度很小；随着撑杆数目的增加，张弦梁跨中竖向挠度变化很小，说明撑杆数目多到一定程度对结构挠度的影响比较小。图2-3和图2-4说明增加撑杆数目能显著的降低撑杆轴力和上弦梁的弯矩，但当撑杆数目增加到一定程度后对上弦梁弯矩的影响减小。图2-5说明撑杆数量对梁拱轴向应力的影响不大。综合起来，建议工程设计中撑杆数量不需设置太多，撑杆超出一定的数量对结构受力性能没有太大提高，反而会增加造价，造成浪费。

2.预应力大小的影响

在张弦梁下弦拉索中施加初始预应力对结构有着很重要的影响，预应力拉索使撑杆产生向上的分力，从而可以降低上弦的内力，减小结构的变形，改善结构的受力性能，此外预应力的施加能够增加结构的整体稳定性。

图2-4为张弦梁结构减去预应力起拱值后的挠度随预应力的变化图示，可以看出，在外荷载不变的情况下，张弦梁跨中节点的挠度随着预应力的增加变化很小。图2-5和图2-7说明，随着预应力的增加，撑杆的和梁拱的轴力基本上呈线性增大。图2-7表明，当施加的预应力较小时，梁拱下部受拉，且弯矩大小随着预应力的增大而减小，当预应力增大到一定程度后，梁拱上部受拉，且弯矩随着预应力的增大而增大，若以上弦内力最小为预应力取值目标，那么在预应力达到合理值以前，上弦梁的最大弯矩是不断减小的，而在此之后便会增大。总之，结构的位移和杆件内力随着预应力的变化都表现出线性的特点，预应力对结构的整体刚度贡献不大，预应力的选取既要考虑到发挥撑杆和上弦梁的材料强度极限，又不至于使上弦梁的弯矩过大。

3.矢跨比的影响

对于张弦梁结构的基本模型，施加不同预应力，其他参数不变，按照矢高的不同，分别建立模型，分析结果如图2-8~图2-11所示。

图2-8~图2-11说明张弦梁结构的跨中竖向挠度、撑杆轴力、梁拱轴力都随着矢跨比的增大而减小，在较小的预应力条件下，上弦梁弯矩随着矢跨比的增加而减小，当预应力较大时，上弦梁弯矩先减小后增大，出现上部受拉区。

4.垂跨比的影响

图2-13说明，张弦梁撑杆的轴力随着垂跨比的增大而增大。张弦梁其他力学性能与垂跨比的关系均与矢跨比的变化趋势相同。提高结构的矢跨比或垂跨比相当于增大了结构的截面高度，提高了结构的整体刚度，从而使结构竖向位移减小，同时结构各杆件轴力也大约呈线性变化。

三、张弦梁结构自振性能分析

结构的自振特性是极其重要的性能指标，它直接影响到地震荷载、风荷载等动力荷载产生的结构响应，另外自振特性也是衡量结构的质量和刚度是否合理的重要指标，准确的把握自振性能避免结构与动力荷载发生共振的危险。本文计算中取结构恒荷载为0.5kN/m2，屋面活荷载取0.5kN/m2，选取结构的前十阶自振频率和前六阶振型，如表3.1和图3-1所示。

表3.1张弦梁的自振频率和自振周期表由表3.1可以看出，本文所选张弦梁基频在2.25左右，第十阶频率为43.19，频率分布呈均匀上升趋势。图3-1给出了结构的前六阶振型，可以看出前六阶振型均为竖向振型，其中二、三、五阶振型为对称振型，一、二、四阶振型为反对称振型。

四．结论

本文研究了撑杆数目、预应力大小、矢跨比、垂跨比对单向张弦梁结构静力性能的影响，并对其进行了自振性能分析，结论如下：

（1）撑杆数目对结构挠度及梁拱轴向应力的影响较小。增加撑杆数目能显著的降低撑杆轴力和上弦梁的弯矩。

（2）结构的位移和杆件内力随着预应力的变化都呈线性变化，预应力对结构的整体刚度贡献不大，预应力的选取既要考虑到发挥撑杆和上弦梁的材料强度极限，又不至于使上弦梁的弯矩过大，应尽可能在初始态到荷载态的变化过程中减少上弦梁的弯矩和轴力。

（3）张弦梁结构的跨中竖向挠度、撑杆轴力、梁拱轴力都随着矢跨比的增大而减小，在较小的预应力条件下，上弦梁弯矩随着矢跨比的增加而减小，当预应力较大时，上弦梁弯矩先减小后增大，出现上部受拉区。张弦梁撑杆的轴力随着垂跨比的增大而增大。张弦梁其他力学性能与垂跨比的关系均与矢跨比的变化趋势相同。

（4）张弦梁结构的整体刚度较弱，究其原因是由于下弦预应力拉索的充分利用，使得结构其他部分的负担较小，从而构件截面的取值较小，从而导致张弦梁结构的整体刚度小。

（5）单向张弦梁结构的振动以竖向振动为主，水平刚度很强。

参考文献

[1]白正仙，刘锡良，李义生。新型空间结构形式——张弦梁结构。空间结构，2001(2)

[2]刘锡良。现代空间结构。天津：天津大学出版社，2003

[3]董石麟，罗尧治，赵阳。新型空间结构——分析、设计与施工。北京：人民交通出版社，2006

[4]白正仙。张弦梁结构的理论分析与实验研究：[博士学位论文]，天津：天津大学，2002