摩擦力“两兄妹”的性格特征——滑动摩擦力和静摩擦力专题讲座

(整期优先)网络出版时间:2011-12-22
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摩擦力“两兄妹”的性格特征——滑动摩擦力和静摩擦力专题讲座

马迪

河南镇平一高中马迪

一、滑动摩擦力——性格直率的“哥哥”

方向:与相对运动的方向相反。

大小:与正压力成正比,即f=μN。

决定因素:其大小决定于动摩擦因数μ和正压力N,与物体的其他受力情况及运动状无关,可见其性格比较直率,故称其哥哥。在计算滑动摩擦力的大小时,只需通过受力分析寻找物体所受的正压力N和动摩擦因数μ即可。

例1质量为m=20kg的物体水平向右运动,与水平地面间的动摩擦因数μ为0.1,同时受一水平向右的恒力F作用,回答以下问题:

(1)F=10N则物体所受摩擦力的大小为,物体的运动状态是。

(2)F=20N型物体所受摩擦力的大小为,物体的运动状态是。

(3)F=30N型物体所受摩擦力的大小为,物体的运动状态是。

分析因为三种情况下都是滑动摩擦力,所以由受力分析可得f=μN=μmg=20N,方向水平向左。

第(1)种情况中F<f,所以物体向右做匀减速直线运动。第(2)种情况中F=f,所以物体向右做匀速直线运动。第(3)种情况中F>f,所以物体向右做匀加速直线运动。

由此可见,这三种情况下物体的受力情况和运动状态都不同,但因为N相同,所以f也相等。

扩展若在m上放一质量为=5kg的物体,在以上三种情况下摩擦力大小又如何呢?

例2如图1,AB两物体叠放在一起,A质量为m,B质量为M,AB之间有动摩擦因数μ1,B与地面之间有动摩擦因数μ2,水平向右的力F作用在B上,力F把B从A下抽出的过程中,A对B的摩擦力大小为,方向为;地对B的摩擦力大小为,方向为。

分析因为是滑动摩擦力,所以由受力分析可得

A对B的摩擦力f1=μN1=μmg,水平向左;

地对B的摩擦力f2=μN2=μ(M+m)g,水平向左。

二、静摩擦力——性格含蓄的“妹妹”

方向:与相对运动趋势的方向相反。

大小:范围0≤F≤Fmax,最大值Fmax≈μN

决定因素:其具体值决定于物体的受力情况和运动状态,与动摩擦因数μ和正压力N无关,即静摩擦力是被动力。可见其性格比较含蓄,故称其妹妹。在计算静摩擦力时,应首先对物体进行受力分析和运动状态分析,再根据物体的平衡条件或者牛顿第二定律列方程求解即可。

例3如图2所示倾角为θ=30°的斜面上静止着一块重6N的木块,则此时木块所受摩擦力大小为,方向为;若用平行于斜面的水平推力F=4N推木块,木块仍静止,则木块所受摩擦力大小为,方向为。

分析第一种情况,因为是静摩擦力,所以对木块进行受力分析(如图3),由平衡条件得静摩擦力f=mgsinθ=3N,方向沿斜面向上。第二种情况,因为是静摩擦力,所以对木块进行受力分析(如图4),由平衡条件可知,平行于斜面的水平方向f1=F=4N,

沿斜面向上方向f2=mgsinθ=3N,所以木块所受的静摩擦力为f==5N,方向为沿斜面右上与水平方向成37°角。

例4如图1所示,AB两物体叠放在一起,A质量为m,B质量为M,AB之间动摩擦因数μ1,B与地面之间有动摩擦因数μ2,水平向右的力F作用在B上。在以下两种运动状态下,分别求A、B之间的摩擦力。

(1)A、B一起向右匀速直线运动;

(2)A、B一起向右匀加速直线运动,加速度为a。

分析(1)因为A、B相对静止,所以它们之间是静摩擦力,对A受力分析,由平衡条件可得A不受摩擦力,即A、B之间无摩擦力。

(2)因为A、B相对静止,所以它们之间是静摩擦力,对A受力分析,由牛顿第二定律可得A、B之间的摩擦力f=ma,水平向右。

我们认识了滑动摩擦力和静摩擦力这对兄妹的性格特征以后,当遇见需要分析摩擦力的问题,应首先分析题中是“哥哥”还是“妹妹”出场,即分清是属于哪种类型的摩擦力,然后抓住他们各自的性格特征和决定因素分析出摩擦力的具体值。若是“哥哥”滑动摩擦力出场,一般情况下只需受力分析后寻找出μ、N的值,由f=μN即可得;若是“妹妹”静摩擦力出场,则需经过受力分析和运动状态分析后,由物体的平衡条件或者牛顿第二定律列方程求解。