电力系统抗差状态估计研究

谢照军

谢照军XIEZhao-jun（无锡供电公司，无锡214000）（StateGridWuxiPowerSupplyCompany，Wuxi214000，China）

摘要院状态估计能高效地估计出电力系统最佳的运行状态。测试并比较了基于原对偶内点法的加权最小绝对值估计与基于牛顿法求解的二次-线性准则、加权最小二乘估计的估计精度与计算效率，由测试结果可知，加权最小二乘估计虽有较高的计算效率，但估计精度偏差，而加权最小绝对值估计有着较高的估计精度，但较低的计算效率也限制了其工程应用。

Abstract院Stateestimationcanefficientlyestimatetheoptimumoperationofpowersystems.Severalsimulatedtestsarecarriedoutinordertocomparethreestateestimators—WLAV(WeightedLeastAbsoluteValue)whichsolvedbyPDIPM(Primal-DualInteriorPointMethod)、QL(Quarticlinear)、WLS(WeightedLeastSquare,WLS)bothonestimatedaccuracyandcomputationalefficiency.Accordingtothesimulatedresults,WLShasahighcomputationalefficiency,butwithapoorestimatedaccuracy.However,theestimatedaccuracyofWLAVoutperformstheothertwoestimatorsbutmeanwhileitslowcomputationalefficiencyrestrictsitsapplicationintheindustry.关键词院电力系统；抗差估计；加权最小绝对值；原对偶内点法Keywords院powersystem；robuststateestimation；WLAV；PDIPM中图分类号院TM732文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）31-0068-02

0引言状态估计根据遥测数据估计电力系统的实时运行状态，是能量管理系统（energymanagementsystem，EMS）中各高级应用软件的基石。传统的加权最小二乘（weightedleastestimation，WLS）估计在量测噪声服从严格的高斯分布时，能有效地估计出系统最佳的状态。然而WLS结果易受不良数据的影响，从而偏离实际的真值[1]。

由于在估计过程中能实现对量测粗差的自适应，抗差估计引起了国内外学者的广泛研究，其中以加权最小绝对值（weightedleastabsolutevalues，WLAV）[2]、非二次准则、最小中位数（leastmedianofsquares，LMS）为主。此外，基于指数型目标函数、最大合格率的状态估计也是抗差估计领域的新方法。抗差估计器以增加计算复杂度为代价，提高了状态估计的精度，然而相比于WLS估计器，较低的计算效率一定程度上也限制了其在工程实践中的应用[3]。

1WLAV估计WLAV状态估计模型为：min.mi=1移wi缀is.t.缀i=zi-hi（x）（1）式中：wi和着i各为权重及残差的第i个分量。

经简化后，WLAV抗差估计模型化简为：min.wT（l+u）s.t.嗓z-h（x）+l-u=0，（l，u）叟0（2）构造式（2）的拉格朗日函数为：L=wT（l+u）-浊T[z-h（x）+l-u]-琢Tl-茁Tu（3）式中：浊、琢和茁为拉格朗日乘子。

对式（3）进行泰勒展开：2h（x）浊dx+h（x）d浊=-Lx（4）-d浊-d琢=-Ll（5）d浊-d茁=-Lu（6）h（x）dx-dl+du=-L浊（7）Adl+Lda=-L滋琢（8）Bdu+Ud茁=-L滋茁（9）取初值后可得：d琢=-d浊d茁=d浊dl=-A-1-Ld浊+L滋琢蓸蔀du=-B-1Ud浊+L滋茁蓸蔀扇墒设设设设设设设设缮设设设设设设设设（10）将式（10）代入后得到修正方程为：H赞-h（x）-h（x）T蓘S蓡dx蓘d浊蓡=-Lx蓘酌蓡（11）迭代求解式（10）和式（11）直至满足收敛条件，获得状态量的WLAV估计结果。

2算例测试选取IEEE30、57、118、300标准节点以及波兰2383（PL2383）节点为测试算例，比较QC、QL、WLAV的估计精度与计算效率。

其中，算例的评价指标为：SV=1NNi=1移V蓻i-Vexi（12）S兹=N1-1Ni=2移兹蓻i-兹exi（13）随机模拟200次，比较SV与S兹概率密度分布图（probabilitydensityfunctions，pdf）。

图1与图2分别为IEEE30、与IEEE118节点的pdf分布图，显然WLAV估计精度最优。

选取多个测试算例，不同估计方法的计算效率如表1所示。WLS的计算效率最高，而相比于M估计器（QC、QL），WLAV的计算效率偏低。

3结论不同状态估计器的工程应用前景主要取决于估计精度与计算效率，WLS的计算效率明显高于本文中的抗差估计器，这也是WLS目前广泛应用于工程最重要的原因，但估计精度较差；而基于PDIPM求解的WLAV估计精度虽然好于M估计器，但计算效率偏低，也一定程度限制了其在工程实践中的应用，因而有必要研究如何提高WLAV的计算效率。

参考文献院[1]李碧君，薛禹胜，顾锦汶，等援电力系统状态估计问题的研究现状和展望[J]援电力系统自动化，1998，22（11）：53-60援[2]颜全椿，卫志农，孙国强，等援基于多预测-校正内点法的WLAV抗差状态估计[J]援电网技术，2013，37（8）：2194-2200援[3]董树锋，何光宇，孙英云，等援以合格率最大为目标的电力系统状态估计新方法[J]援电力系统自动化，2009（016）：40-4.