基于数值积分的圆形排列柱脚锚栓的设计

杨飞

上海市政工程设计有限公司上海200025

摘要：对钢结构刚接柱脚采用圆形底板、圆形排列锚栓的设计进行分析讨论，考虑锚栓的线弹性性质、混凝土的弹塑性性质、按照力平衡条件、变形协调条件，利用基于数值积分的方法进行设计计算；用数学软件Mathcad编写了计算程序，可供相关设计人员参考；通过对工程实例的计算对比，表明本设计方法至少可以节约30%的锚栓。

关键词：圆形底板；圆形排列柱脚锚栓；混凝土弹塑性；数值积分；编程

1概述

工程设计中，钢结构刚接柱脚采用圆形底板、圆形排列锚栓的设计时，计算简图如图2所示，在轴力N、弯矩M的作用下，底板混凝土受压区为扇形、受压区应力与应变关系为非线性，对受压区合力的积分计算带来难度。本文提出一种基于数值积分的设计计算方法，考虑受拉锚栓的线弹性、受压混凝土的弹塑性、按照力平衡条件、变形协调条件进行迭代计算，计算原理简单、可靠。

程序采用已知锚栓拉应变，逐渐增大混凝土最大压应变、锚栓有效直径，依据变形协调条件、材料应力、应变关系，迭代计算，直至满足平衡条件式（1）、式（2）的原理，间接求取混凝土最大压应变、混凝土最大压应力、锚栓有效直径。

工程设计中为了避免锚栓有太大变形，减小柱脚刚度，锚栓的应力比常取为0.8，以Q235锚栓为例，其抗拉强度设计值为140MPa，故

通过对工程实例计算结果对比，本设计方法比不考虑混凝土弹塑性性质、锚栓弹性性质的公式，至少可以节约30%的锚栓。

5结语

1）对于采用圆形底板、圆形排列柱脚锚栓的设计，采用数值积分的计算方法，考虑受拉锚栓的线弹性性质、受压混凝土的弹塑性性质进行迭代计算，计算原理清晰，能达到需要的精度，简单可靠，避免了复杂的积分计算。

2）由于考虑了混凝土的弹塑性性质，能更精确的反映圆形底板、圆形排列柱脚锚栓的实际受力情况。

3）用数学软件Mathcad编写了计算程序，可供相关设计人员参考。

4）通过对工程实例计算结果对比，本设计方法比不考虑混凝土弹塑性性质、锚栓弹性性质的公式，至少可以节约30%的锚栓。

参考文献：

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