论运动训练中的主控因素分析

张凯

◆张凯山东省实验中学体育组250109

一、前言

在运动训练中存在着许多实际问题，包含着许多变量，或者说运动训练结果的成败取决于许多条件，这些变量或条件组成了一个复杂的系统。为了更好地对该系统进行控制，就要用较少个数的变量来代替较多的变量，这些较少个数的变量我们称之为系统的主控因素或主成分，而主控因素能够较好地反映系统的主要信息。

二、运动训练中的主控因素分析

1.用于运动训练中的主控因素分析步骤

主控因素分析包括以下七个步骤：

一是依据研究目的确定研究对象及指标体系。

二是测试采集原始数据。

三是建立原始数据矩阵，如有n个样本，P个指标x1,x2…,原始阵为（xij）n×p。然后计算各指标的x的平均数、标准差和协方差，求出方差-协方差矩阵或相关系数矩阵。

四是求方差-协方差矩阵或相关系数矩阵特征值与相应的单位特征向量。

五是计算贡献率与累计贡献率。

六是正交旋转，选取前k个主控因素。

七是分析主控因素各变量载荷，结合专业为主控因素命名。

2.运动训练中主控因素分析的几何解释

如影响某一运动项目特征系统中有2个变量x1与x2，有n个观测点，主控因素的基本思想在于寻求拟合于n个观测点第一条最佳拟合直线，之后再寻找第二条拟合直线。所谓最佳拟合直线是指n个观测点至直线的垂直距离的平方和最小。

3.运动训练中的主控因素分析实例

如何确定女子短跑运动员的哪项体型特征对该运动项目影响最大？可以应用主控因素分析法，测量24名优秀女子田径短跑运动员的体型特征——下肢长、臂长、足长的数据，试求这三项指标的主控因素（测量结果如表1）。

表1：24名女子短跑运动员的体型

从表2可以看出，第一主控因素的方差约占总方差的97.6%，而且所有系数均为正值。因此，Z1是优秀女子短跑运动员的普遍量度，下肢长因子载荷最大，其余两个因素可忽略不计，下肢较长是短跑运动员的主要特征之一。在进行短跑运动员选材时也可参照此计算结果。

三、小结

运动训练中的主控因素分析，可以对影响运动项目成绩系统中的各个因素进行贡献率的计算和分析，来求得哪些因素对运动成绩的影响是主要的、哪些是次要的，从而为运动训练过程的调控和运动员选材提供比较客观的数理依据和支撑。