由“翻牌游戏中的数学道理”引发的思考

人教版七上数学P48选学内容“翻牌游戏中的数学道理”一文，提出了这样一个问题：“桌上放有奇数张正面向上的扑克牌，每次翻动其中任意某偶数张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，能否使所有的牌都反面向上?”