图像在高中物理中的应用

刘丰举

四川省大英中学刘丰举

高中物理中的图像法就是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地运用数学图像来描述两个物理量之间的关系，直观形象地展示物理规律的一种解题方法。运用物理图像法分析解答问题直观、形象、简捷，经常能取到意想不到的效果。这种方法在启迪学生思维、提高学生解题技能和运算速度上都有很大帮助。一个物理图像所传达的物理信息是非常丰富的，识别图像所表示的物理意义，从图像中获取信息挖掘条件，利用图像所表达的信息，结合我们所掌握的物理知识，做出相关分析和判断，是近年来高考的一种命题导向。现举例如下：

在物理图像中，“面积”的意义可以分为两大类：

（1）图线与坐标轴所围的“面积”表示相关的过程量（如图1所示），如在v—t图像中，图线与坐标轴所围“面积”表示位移；在F—s图像中，图线与坐标轴所围“面积”表示力做的功；在F—t图像中，图线与坐标轴所围“面积”表示力的冲量；在i—t图像中，图线与坐标轴所围“面积”表示流过导体的电荷量等。

（2）图线上某一点的坐标与坐标轴所围的“面积”表示相关的状态量（如图2所示），如在U—I图像中，图线上任一点与坐标轴所围的“面积”等于对应状态的电功率。

图像中的“面积”表示什么，只要看两坐标轴所表示的物理量的乘积是过程量还状态量便可知。

例题如图3所示，两个质量完全一样的小球，从光滑的a管和b管由A处静止滑下至C处滑出，设转弯处无能量损失，a、b管构成一个矩形。关于两球滑到底端所用的时间的说法中正确的是（）。

A.ta＝tbB.ta＞tbC.ta＜tbD.不能确定

解析这道题如采用解析法，难度很大。可以利用v—t图像（这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s）定性进行比较。在同一个v—t图像中做出a、b的速率图线，如图4所示，显然，开始时b的加速度较大，则斜率较大；由于机械能守恒，则末速率相同，即曲线末端在同一水平线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然b用的时间较少。

答案选B。