基本事实与公理

一、基本事实、公理化思想与公理的含义1.基本事实的含义辞海对“基本”的解释是:根本,根本的;对“事实”的解释是:事情的真实情况.由此推之,基本事实是指基本的事实,或者说是指根本的事实.显然,基本事实具有可感知性、真实性、基础性等特点.基本事实的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感觉器官可以感知这个基本事实;基本事实的真实性表示可以验证或证明;基本事实的基础性是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点.数学基本事实是数学研究中获得的相对独立的程式化的思考模式.把数学基本事实直接看成“思考模式”未必会被学界普遍接受.研究者认为,数学基本事实是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点的事实,数学基本事实需得到数学界的普遍认可.