深挖内在联系,纷繁终归统一——杨乐不等式探幽

1前言自从杨乐在[1]中提出不等式设A>0,B>0,A+B≤π,0≤u≤1,则有cos~2uA+cos~2uB-2cosuAcosuBcosuπ≥sin~2uπ(1)后,十余年来,又陆续出现了许多新的证法。最近,文[2]又仿其形,一下给出了15个新的不等式,原是按参数λ(即(1)中的u)的值域分为三组,今依其“形”归为如下四类