奇特的142857

老师给我们出了这样一道题：一个六位数ABCDEF，每个数位上的数字均不相等，并且满足条件ABCDEF×3=BCDEFA。这个六位数是多少？通过计算，我很快求出了A=1，B=4，C=2，D=8，E=5，F=7。142857×3=428571这个算式引起了我的兴趣，因为我发现积的6个数字还是原来六位数的6个数字，只是数字的顺序发现了变化，那么142857乘以其他的数字是否也如此呢？我进行了验算：