深度剖析一道易错题

题目已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(7n+2)/(n+3),则a5/b5=____.流行错解设Sn=k(7n+2),Tn=k(n+3),又a5=S5-S4=7k,b5=T5-T4=k,则a5/b5=7.错因剖析同学们对等差数列前n项和理解不透,若从函数观点看,形式上应该是关于n的二次函数的形式,即Sn=An2+Bn,其中A=d/2,B=a1-d/2.当然,也不一定是二次函数,也可以是关于n的一次函数,若是一次函数,则必有d=0,此时为常数列,Sn=na1,常数项仍然为0.基于以上分析,所以Sn=k(7n+2)设法是错误的.