简介:Gabor变换和S变换是常用的时频分析工具。根据测不准原理,它们的时频分解结果无法在时间域和频率域同时具有很高的分辨率。为了提高非平稳信号时频分解结果的分辨率,本文提出瞬时频率分布函数(IFDF)并利用它表达非平稳信号。当非平稳信号时频成分的分布满足测不准原理对信号可分辨的要求时,瞬时频率分布函数的支集和短时Fourier变换的小波脊支集是同一个集合。利用IFDF的该特征,本文提出一种迭代算法(Sparse-STFT)实现了信号的稀疏时频分解。该算法在每次迭代过程中利用残留信号的短时Fourier变换结果的脊支集更新信号的时频成分,每次迭代得到的时频成分的叠加结果即为最终的稀疏时频分解结果。文中的数值实验证明了Sparse-STFT可以有效地提高非平稳信号时频分解结果的分辨率。最后,本文将该方法应用于地震数据面波的压制中,取得了理想的处理结果。
简介:摘要: 因式分解是初中数学的一个重要知识点。因式分解问题呈现的方式灵活多变,对学生的基础知识和思维能力提出了更高的要求。然而,因式分解有许多求解技巧,许多不同的形式可以用不同的求解方法来求解。因式分解将一个多项式转换成几个代数表达式的乘积。其过程与代数表达式乘法相反。代数表达式乘法将代数表达式的乘积转化为和。多项式是初中数学的一个重要知识点。学习多项式可以提高学生解决数学问题的能力。涉及多项式的问题很多,问题的类型也多种多样。学生在分解时需要掌握一定的技巧,以便快速准确地解决问题。基于此,本文针对初中数学教学中对因式分解的方法进行总结和归纳,为提升学生的解题能力奠定重要的前提和基础。