简介:关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
简介:设G是一个阶数大于等于4的简单连通图.代4(G)和d4(G)分别表示G的第四大无符号拉普拉斯特征值和第四大度.本文证明了K4(G)≥d4(G)一2.