简介：运用动力系统分支方法研究非线性发展方程的精确行波解，获得了一些孤立波解和椭圆函数形式的周期波解的显示表达式．并且证明了在某种意义下，孤立波解是周期波解的极限，表明在某些情形下可以通过周期波解得到孤立波解．

简介：用付氏交换得出了时变电磁场矢量波动方程的积分解，由此得出推迟势的源、推迟场的源及辐射场的源并不完全一致。

简介：对于复杂介质，炮域共成像道集和偏移距域共成像道集遇到了麻烦：对于相同到达旅行时和相同的水平慢度，反射同相轴可能来自地下界面不同的点，即地下界面的点存在多解性。对于地下界面的每一点，角度域共成像道集却惟一地定义了射线对，因此，数据体中的每一个同相轴只对应地下界面一个点。利用波动方程偏移能够生成可以用于偏移速度分析和振幅随入射角变化分析的角度域共成像道集。

简介：利用球平均法引入一个关于u(x,y,z,t)的球面上的平均值函数Mu,建立Mu满足的偏微分方程与相应的柯西问题,导入引理2并加以证明,然后由引理给出三维波动方程的柯西问题的解.

简介：利用有界延拓法，研究了非线性波动方程周期初边值问题的显式差分解的收敛性与稳定性，避免了较难的先验估计，并放宽了非线性项的条件。

简介：采用有理谱逼近的方法对线性波动方程Cauchy问题进行研究。介绍了函数空间以及在其基础上建立起来的投影算子理论和基本不等式。构造了方程的谱格式，给出了方程近似解与精确解之间的误差估计。

简介：本文处理具有H0^1初值的半线性热方程均匀化的矫正问题．

简介：InthispaperwestudytheGoursatproblemforsemilinearwaveequationswithzeroboundaryconditioninwhichtheboundaryisthecharacteristicconeforwaveoperator.OurresultstatesthatthesolutionisLipschitzandissmoothawayfromthecharacteristiccone.

简介：本文处理具有H01初值的半线性热方程均匀化的矫正问题．

简介：基于数学检波器和等时叠加原理，实现了复杂地表的单程波动方程地震叠前正演模拟。该方法采用虚拟的数学检波器接收地下反射地震信号，可灵活地将接收点布置在地表的任何地方，从而满足地表起伏的要求。此外，根据等时叠加原理，该方法采用单程波动方程进行波场延拓和成像，计算简单、快速。通过复杂正断层的数值模拟，得到了高信噪比的共炮地震记录；采用适用于起伏地形的深度偏移方法对该共炮记录进行了叠前深度偏移，实现了地震波的偏移归位。从而证明了本文提出的适用于起伏地表的单程波动方程地震叠前正演方法的正确性和准确性。

简介：利用微元法从三维和二维波动方程的Cauehy问题的Poisson公式解得到一维波动方程的Cauchy问题的D’Alembert公式解．

简介：角度域偏移可针对不同的反射角度生成地震成像结果。本文介绍了一种利用波动方程深度偏移生成角度域共成像道集的方法。该方法基于叠前偏移成像结果,生成以反射角度为参数的共成像道集。采用了Fourier域径向记录道变换（aradial-tracetransformation）,等同于空间域倾斜叠加。道集生成过程中采用了拉伸技术（astretchtechnique）,以确保正则化过程的光滑性。实例表明,该方法准确、快速、稳健且易于应用,输出道集可用于偏移速度和AVA分析。

简介：叠前深度偏移是复杂地质构造成象的有力工具，其成象的质量主要取决于所用速度一深度模型的精度。本文根据波场外推理论，给出了层剥离波动方程偏移速度分析方法。该方法利用沿层剩余速度分析直接修改层速度，适用于3D偏移速度分析，已在复杂潜山构造成象中取得较好的效果。

简介：介绍了一种基于波场外推的波动方程深度偏移成像方法。该方法不仅考虑了波场在地下传播过程中的绕射和折射效应，而且没有Kirchhoff方法中的高频近似假设和在复杂构造区的焦散及多路径现象。该方法在胜利垦71井区3DVSP实际资料处理中取得了比较好的成像效果。

简介：在三维空间Ｒ~３中讨论非线性波动方程外区域初边值问题．当外区域　和初值ф、Ф及非线性项Ｆ满足一定条件时，利用线性化问题的衰减估计和Ｎａｓｈ－Ｍｏｓｅｒ技巧，得到了整体解存在定理．

简介：作者基于数学检波器和等时叠加原理,实现了复杂地表的单程波动方程地震叠前正演模拟。该方法采用虚拟的数学检波器接收地下的反射地震信号,灵活地将接收点布置在地表的任何地方,从而满足地表起伏的要求。此外,根据等时叠加原理,该方法采用单程波动方程进行波场延拓和成像,计算简单快速。通过复杂正断层的数值模拟,得到了高信噪比的共炮集地震记录,并采用适用于起伏地形的深度偏移方法对该共炮集地震记录进行了叠前深度偏移,较好地实现了地震波的偏移归位,从而证明了这里提出的起伏地表的单程波动方程地震叠前正演方法是正确和有效的。

简介：利用Laplace变换的一些重要性质,可以方便地求解某些偏微分方程的定解问题。以一维波动方程的定解问题为实例给出具体求解过程,并且总结了利用Laplace变换求定解问题时方程所满足的条件。

简介：利用单程波动方程炮道集叠前深度偏移方法,建立了相关叠前深度偏移处理流程;在研究地震资料海量数据管理特点和波场外推算子并行算法的基础上,提出了主从模式动态负载平衡并行算法;研究了大规模地震数据并行计算的断点恢复技术,实现了软件级的断点恢复策略。应用自主研究开发的地震叠前成像软件系统对胜利油田BS6探区160km2的三维实际资料进行的生产性处理取得了较好的效果。

简介：[摘要]本文介绍关于三维无限域齐次波动方程的Cauchy问题比较简单而容易接受的一个教学案例．[关键词]Kirchhoff公式球面平均值公式波动方程关于Kirchhoff公式的求得方法的教学历来是数学物理方程课程中的难点.下面我们用球坐标变换给出一种较为简单的教学案例.引理1球坐标形式的球对称三维齐次波动方程的Cauchy问题为……

简介：本文主要利用Fourier变换的定义与性质，再利用奇延拓的方法，推导出了半无界空间上的一维波动方程中的解。