简介：研究了电磁与机械载荷共同作用下梁式薄板的非线性超谐波共振问题.在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,推得了横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程;应用伽辽金积分法,进一步导出了相应的非线性振动控制微分方程.采用多尺度法进行求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程.最后,通过算例,给出了相应的幅频响应曲线图和时间历程图,分析了板厚、磁场及激励幅值对系统振动的影响.

简介：分析了梁摆系统的耦合振动，梁和摆均考虑为线性．研究发现该系统含有非线性动力行为，在某些条件下会发生叉形分叉．用结构动力学理论建立了梁摆系统的耦合振动方程，用摄动法求出了系统的近似解，分析了该系统的动力响应及分叉．最后用MATHMATIC软件对分叉点前后动力响应进行分析．

简介：采用有限元方法研究复合材料层合板结构在线性温度场作用下非线性热振动特性.采用特征值屈曲分析方法,判断了结构在线性温度场作用下的临界屈曲分歧点,计算了结构的一阶弯曲固有频率,分析了铺层角度及铺层层数对结构临界屈曲温度分布和结构固有频率的影响,总结了其对复合材料层合板结构热振动特性影响的一般规律.这些结论对复合材料结构设计、抗热设计有一定的指导意义.

简介：应用增量谐波平衡法(IHB法)研究轴向运动梁横向非线性振动的内部共振．根据哈密顿原理建立非惯性参考系下轴向运动梁的横向振动微分方程，采用分离变量法分离时间变量和空间变量并利用Galerkin方法离散运动方程，再应用IHB法进行非线性振动分析，研究了在固有频率之比ω20／ω10接近于3：1情况下，外激励频率ω在ω10，ω20附近的具有内部共振的基谐波和次谐波响应．数值结果表明了IHB法是一个求解轴向运动体系非线性振动的非常有效的半解析、半数值的方法。

简介：基于有限变形原理,采用微分几何的方法推导了不考虑剪切、转动惯量和翘曲影响的曲梁的三维变形的应力-应变关系.然后利用Hamilton变分原理推导了三维空间曲梁在考虑三个位移自由度和三个转动自由度下的非线性动力学方程.把得到的非线性动力学方程退化为面内圆弧拱的线性动力学方程,并与已有结果进行了对比.非线性动力学方程的建立为曲梁的非线性动力学分析做好了必要的准备.

简介：在考虑结构变形对电磁场的影响基础上,假设载流梁的变形为小变形,把变形后载流梁中的电流方向改变看成是电流矢量的刚性旋转,建立了载流梁在磁场中的横向固有振动控制方程.方程表明载流梁在磁场中的横向固有振动是一个典型的非线性问题.采用摄动法求得了其近似解,得到了载流梁在磁场中的横向固有振动频率及位移解析表达式.并通过实例计算讨论分析了导线与载流梁间距、载流梁的电流与导线电流的方向及大小、载流梁梁长及其半径等因素对载流梁横向固有振动的影响,得到了一些有价值的结论.

简介：研究了轴向流作用下板状叠层结构在非线性弹性支承下的分岔与混沌行为，假设叠层结构中各板在同一时刻有相同的变形，同时考虑三次非线性弹性支承对板状梁的影响，系统的非线性偏微分方程经过转化可表示为一阶的状态方程。数值迭代计算表明，板状叠层结构具有丰富的非线性动力学现象，通过对几个关键系统参数的研究，发现板状梁结构的振动存在复杂的分岔现象和混沌响应，系统是经由经典的倍周期分岔通向混沌的。

简介：首先基于Euler-Bernoulli原理,建立了一柔性悬臂梁撞击系统的动力学方程,并给出了模态分析方法;然后在若干基本假定和定义的基础上,利用Karhunnen-Loève展开这一正交分解手段,给出了体现动力系统主要特征的降阶模型,可将系统的本征值进行新的表述;最后将所提方法应用于柔性悬臂梁撞击系统的降阶分析过程中,并给出了相应数值例题.结果表明:本方法可以用少量的模态准确模拟可控系统的动力学特性,可为系统控制研究提供基础.

简介：首先建立了柔性悬臂梁非线性非平面运动的偏微分方程;然后运用Galerkin和多尺度方法得到平均方程,并利用规范形理论进一步将方程化简;最后用能量相位法求出多脉冲跳跃的能量函数序列.Dynamics软件数值计算表明:在系统中确实存在着由多脉冲跳跃而导致的Smale马蹄型混沌.

简介：从考虑损伤的粘弹性材料的一种卷积型本构关系出发,建立了在有限变形下损伤粘弹性Timoshenko梁的控制方程.利用Galerkin方法对该组方程进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程.然后应用非线性动力学数值分析方法,如相平面图,Poincare截面分析了载荷参数对非线性损伤粘弹性Timoshenko梁动力学性能的影响.特别考察了损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响.