简介：

简介：一、几何角度看定理回顾一下平面向量共线定理：如果有一个实数λ使b=λa（a≠0）,那么向量b与向量a是共线向量;反之,如果向量b与a（a≠0）是共线向量,那么有且只有一个实数λ,使b=λa.此定理是实数与向量积的定义的表现形式,本质上是向量的数乘,反映出两向量间的长度和方向的关系.定理中的条件和结论是等价的,即条件和结论可以双向推出.定理中λ的正负体现两向量的方向关系,即当λ＞0时,向量b与a同向共线;当λ＜0时,向量b与a反向共线;当λ=0时,向量b=0;而｜λ｜则体现两向量的模长关系,即｜b｜=｜λ｜｜a｜.

简介：<正>一、新知导航1.主要考点平面向量基本定理,其实质在于同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合和向量共线的充要条件的应用.2.考查特点向量问题研究中的"形助数和数研究形"的方法,利用平面向量的基本定理和共线条件探究三点共线定理及应用.

简介：平面向量三点共线定理是解决三点共线问题的一种重要工具,本文重点介绍如何利用此定理,解决几个三点共线问题.1.平面向量三点共线定理点P为直线AB外一点,PC=xPA+yPB,则A、B、C三点共线的充要条件是x+y=1.

简介：摘 要：在解三角形中的定值、最值、范围成为近年来新高考的热点，通常借助正弦定理和余弦定理及三角形的三边关系进行转化，但在实际问题得解决中，学生对多次正、余弦定理的转化和联系处理不当导致问题不得解决，本文旨在应用平面向量基本定理的共线关系来解决这一难点，体现数形结合的本质。

简介：“取势”就是明确教学目标，甄选教学主题;“明道”就是分析问题特征，发现解题思路；“优术”就是优化解题方法，形成思维体系.在数学解题教学中，“取势、明道、优术”并重，方能有所突破.

简介：点、线、面是空间几何体的最基本的元素，平面的性质公理和推论是将立体几何问题转化为平面几何问题的依据．下面分别举例说明共点、共线与共面问题．

简介：<正>我们判断向量共线与三点共线的常用方法有向量共线定理及其推论,仔细推敲,发觉向量共线定理与推论当中存在容易产生误解的地方,本文就此误解的成因做一简要的分析。向量共线定理向量(?)b与(?)a(a≠O)共线的充要条件是存在实数λ,使(?)b=λa(?)。

简介：1．如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD边AB，BC，CD，DA上的点，且EH与FG相交于点O．求证：B，D，O三点共线．

简介：这是一道以三点共线为背景的题目，怎样判断三点共线呢？针对这个问题，笔者经过认真思考和研究，给出8种证明方法，希望同学们看完后能明白如何解决三点共线问题．

简介：教学设计教学目标(一)知识与技能1.理解互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系;2.掌握勾股定理的逆定理的探究方法;3.掌握勾股定理的逆定理并会运用。

简介：1．勾股定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．

简介：北师大版初中义务教育数学教科书（第九册）用构造法证明了勾股定理的逆定理，方法经典、不失巧妙（文[1]作了详细叙述），但所构造的新图形显得有些突如其来，给学生的感觉是“太难想到了”；文[1]用反证法来证明，也非常简洁，但反证法需要较强的逻辑思维能力，这对初中阶段的学生来说是较难适应的，更何况应用反证法的前提是“正难则反”．

简介：本文梳理了椭圆的几个经典的等价定义，并研究了椭圆法线定理的逆命题，给出了肯定回答，这个问题与几何光学密切相关．

简介：结论向量OA，OB，OC的终点A，B，C共线的充要条件是存在实数λ，

简介：　　四边形是初中几何的重要内容之一,也是中考的必考内容,它既是三角形知识的延续,又是学好相似形和圆的基础.但在四边形的解题过程中,不少同学常犯一个不容忽视的错误--没有说明"三点共线"就直接利用.为引起同学们的重视,现举几例加以解析,以供参考.……

简介：　　四边形是初中几何的重要内容之一,也是中考的必考内容,它既是三角形知识的延续,又是学好相似形和圆的基础.但在四边形的解题过程中,不少同学常犯一个不容忽视的错误--没有说明"三点共线".为引起足够重视,现举几例加以解析,供同学们参考.……

简介：“三点共线”,在几何中经常遇到,在具体应用时,常犯的错误是将图形的直观当作条件.题如图1,⊙O1和⊙O2内切于P点,l为两圆的公切线,大⊙O2的弦AB与小⊙O1相切于C点,延长BA与,交于D点,∠PDA=60°.

简介：勾股定理是初中几何的一个重要定理，它主要是用于求直角三角形的边长；而其逆定理则是用于判定一个三角形中的某一个角是直角．由此看来，勾股定理与其逆定理在应用上有着很大的不同，然而却有不少的几何问题必须应用两者“联手”来解决，现略举几例说明．

简介：Darboux定理是数学分析中的一个重要定理．在已有文献的基础上，对该定理作了进一步的研究，利用区间套定理给出了它的新的证明方法．证明思路与现有的其它证明思路是不同的．