简介：同学们，你知道“亲和数”吗？如果两个整数，其中每一个数的真因子的和都恰好等于另一个数，这两个数就构成一对“亲和数”．２２０与２８４是古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯最早提出来的一对亲和数，也是最小的一对亲和数．因为２２０的真因子是１、２、４、５、１０、１１、２０、２２、４４、５５、１１０，它们的和是２８４．２８４的真因子是１、２、４、７１、１４２，其和恰为２２０．１６３６年，法国数学家费马发现了第二对亲和数１７９２６与１８４１６．两年后法国数学家笛卡尔给出了第三对亲和数．１７４７年，瑞士数学家欧拉一下子给出了３０对，三年后他又把亲和数增加到了６０对．令人不解的是，除去２２０与２８４之外最小的一对

简介：介绍了层析成像技术的图像重建算法，并从正向问题数学模型的简化和反向问题数学模型的映射结构的角度比较了各种算法的特点和优劣。研究表明：用本质是线性算法的各种变换方法重建图像存在严重失真，而卷积滤波的引入可以使变换方法的重建效果有所改善；基于导数搜索的迭代算法对初始值依赖性强、收敛速度慢并且容易陷入局部最优解；基于Fourier变换的方法具有本质的局限性；小波变换则可以同时刻画图像时域和频域的细节特征；有限元法通过重建对象像素的智能划分可以简化正问题的复杂性；而具有物理背景的蒙特卡罗法、模拟退火法、遗传算法、粒子滤波法及神经网络法更适合于复杂且非线性的图像重建；智能化、仿生化、并行化以及各种算法的融合是层析成像图像重建算法的发展趋势。

简介：X射线成像技术在医疗诊断和无损检测等领域有着广泛的应用。对于软组织等弱吸收物体,传统的吸收成像无法获得高对比度的图像。为了解决这个问题,产生了X射线相位衬度成像技术。本文介绍类同轴全息测量下的X射线相位衬度层析成像技术,重点讨论该成像技术的Bronnikov模型和基于Helmholtz方程的模型,及相应的重建方法。