简介:本文对长短波相互作用方程组作行波变换后转化成第一种椭圆方程,利用第一种椭圆方程的解和Bcklund变换,构造了长短波相互作用方程组的无穷序列新解.这里包括了椭圆函数解、双曲函数解、指数函数解和有理函数解.
简介:利用系统运动方程的线性化方程及其伴随方程的相互关系,以及散度表达式在全Euler算子作用下为零这一特性,通过引进守恒量乘子来求得运动系统的守恒量.该方法不需要运动系统的Lagrange函数.以Fokker-Planck方程为例,利用该方法可以很容易给出它的无穷多守恒量.
简介:广义Birkhoff方程是一类更为普遍的约束功学系统的方程.研究定常广义Birkhoff方程的平衡稳定性.建立平衡方程,给出系统的能量变化方程,根据Birkhoff函数的定号性质,建立平衡稳定性的判据.举例说明结果的应用.
简介:基于线性时变系统的稳定性理论,李雅普诺夫直接法和Gerschgorin圆盘定理求得判定广义Lienard方程振动系统达到全局同步的几种不同的代数判据.理论上比较这些不同代数判据表明:根据李雅诺夫直接法得到的代数判据优于根据Gerschgorin圆盘定理得到的代数判据,而且通过适当选取李雅普诺夫函数可以得到更优化的代数判据.Rayleigh—Duffing方程作为数值算例进一步验证了理论结果.