简介：让H是在地k上的cosemisimpleHopf代数学，；π：→H是双性人代数学的surjectivecocentral双性人代数学同形。如果A是在它的硬币变体B=LH克尔π上的Galois，作者证明那；B是A的sub-Hopf代数学，当时，A是自己Hopf代数学。这概括Cegarra的结果[3]在分级组的代数学上。

简介：这篇论文的主要目的是学习弱Hopf代数学的扭动的理论；给一个等价在之间(编织)在原版上的弱Hopf双性人模块的monoidal范畴；扭曲的弱Hopf代数学将从Oeckl(2000)概括结果。

简介：Inthispaper,westudynon-cosemisimpleHopfalgebrasthroughtheirunderlyingcoalgebrastructure.Weintroducetheconceptofthemaximalpointedsubcoalgebra/Hopfsubalgebra.Foranon-cosemisimpleHopfalgebraAwiththeChevalleyproperty,ifitsdiagramisaNicholsalgebra,thenthediagramofitsmaximalpointedHopfsubalgebraisalsoaNicholsalgebra.WhenAisoffinitedimension,weprovideanecessaryandsufficientconditionforA’sdiagramequalingthediagramofitsmaximalpointedHopfsubalgebra.

简介：LetHbeafinite-dimensionalweakHopfalgebraandAaleftH-modulealgebrawithitsinvariantsubalgebraA~H.WeprovethatthesmashproductA#HisanA-ringwithagrouplikecharacter,andgiveacriterionforA#HtobeFrobeniusoverA.UsingthetheoryofA-rings,wemainlyconstructaMoritacontextconnectingthesmashproductA#HandtheinvariantsubalgebraA~H,whichgeneralizesthecorrespondingresultsobtainedbyCohen,FischmanandMontgomery.

简介：Inthispaper,weuseakindofmainpartsymmetryschemetostudythecentermanifoldsandHopfbifurcationsforODEs,andsetupakindofmethodforcalculationthem.

简介：A.D的古典结果。Alexandrov说那一个连接协议smoothn维没有边界歧管，在R~(n+1)嵌入，并且以便它的吝啬的弯曲是不变的，是一个范围。这里，我们在一个亢奋的飞机X_(n+1)=常数学习M的对称的问题以防M满足：为任何二个点(X“，X_(n+1))，(X”，X_(n+1))与X_(n+1)>X_(n+1)，在M上，在第一点的吝啬的弯曲不在第二点比那大。对称不必总是认为我们在一些另外的条件下面建立它，但是在这糊。theHopf词根的一些变化也被介绍。几个开的问题被描述。部分Ⅰ处理了相应的维的问题。

简介：Thepurposeofthispaperistopresentsomedualpropertiesofdualcomodule.Itturnsoutthatdualcomodulehasuniversalproperty(cf.Theorem2).Since(()*,()°)isanadjointpair(cf.Theorem3),somenicepropertiesoffunctor()°areobtained.FinelyTheoram4providesthatthecotensorproductisthedualofthetensorproductby(MAN)°≌M°□A.N°.Moreover,theresultHomA(M,N)≌Coma.(N°,M°)isprovedforfiterelatedmodulesM,NoverarefiexivealgebraA.

简介：Inthispaper,westudyaYetter-DrinfeldmoduleVoveraweakHopfalgebraH.AlthoughthecategoryofallleftH-modulesisnotabraidedtensorcategory,wecandefineaYetter-Drinfeldmodule.UsingthisYetter-DrinfeldmodulesV,weconstructNicholsalgebraB(V)overtheweakHopfalgebraH,andaseriesofweakHopfalgebras.Someresultsof[8]aregeneralized.

简介：

简介：有Hopf代数学的至少二种归纳，即pre鈥揌opf代数学和弱Hopf代数学。相应地，我们有二种概括bialgebras，几乎bialgebra和弱bialgebra。让=(，?，我，一，l，r)是一个张肌范畴。由放弃我，l，r并且保留?，一在里面，第一个作者那么得到了鈥揷alledpre鈥搕ensor范畴=(，?，一)并且使用它在Comm描绘几乎bialgebra和pre鈥揌opf代数学。在代数学，32(2)：397鈥?41(2004)。我们在这份报纸的目的是概括张肌范畴=(，?，我，一，l，r)由削弱自然同晶型l，r，即交换自然同晶型ll?1=rr?1个=标志进常规自然转变ll?l=l，rr?有一些另外的条件的r=r并且那么得到鈥揷alled弱张肌范畴以便描绘弱bialgebra和弱Hopf代数学。在这些之间的关系概括了(bialgebras)Hopf代数学和二种类型概括了张肌范畴将被图使用描述。而且，关于弱张肌范畴的一些相关概念和性质将被讨论。关键词弱张肌范畴-弱Hopf代数学-Pre鈥揌opf代数学-Strictization先生(2000)题目分类16W30-18D10-16W35工程在大学里为新世纪优秀才能由节目支持了(号码04鈥?522)，中国(号码10571153)的国家自然科学基础和中国(号码102028)的浙江省的自然科学基础

简介：ItisprovedthatalinearlyrecursivesequenceofnindiceaoverfieldF(n≥1)isautorntaticallyaproductofnlioearlyrecurplvesequenceaof1-lndexoverFbythetheoryofHopfalgebras.Bytheway,thecorrespondencebetweenthesetoflinearlyrecursivesequenoesof1-indexandF[X]^0isgeneralisedtothecaseofn-index.

简介：

简介：ＡＮＥＷＤＥＴＥＣＴＩＮＧＭＥＴＨＯＤＦＯＲＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＯＦＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＨＯＰＦＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＳＨＥＮＪＩＡＱＩ（沈家骐）；ＪＩＮＧＺＨＵＪＵＮ（井竹君）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎ...

简介：L-R轰动的产品的理论被扩大到更多样地Hopf代数学；Hopf代数学被给的为更多样地常规的L-R轰动的产品的一个足够的条件。特别地，纸的结果在轰动的产品的情况中暗示Delvaux的主要定理。

简介：在这篇论文，稳定性；有时间延期的小世界的网络的Hopf分叉被学习。由分析延期的变化，我们在马厩上获得几个足够的条件；不稳定的性质。当延期传递批评价值时，Hopf分叉可以出现。而且，方向；区分周期的答案的稳定性被正常形式理论调查；中心歧管减小。由数字模拟，最后，我们进一步在这篇论文说明定理的有效性。

简介：Thispaperstudiesaclassofquarticsystemwhichismoregeneralandrealisticthanthequarticaccompanyingsystem.x′=-y+ex+lx~2+mxy+ny~2,y′=x(1-Ay)(1+Cy~2),(*)whereC>0.Sufficientconditionsareobtainedfortheuniquenessoflimitcycleofsystem(*)andsomemorein-depthconclusionsuchasHopfbifurcation.

简介：设H是特征为零的代数闭域k上的半单Hopf代数．本文证明了如果dimkH是小于351的奇数，则H是Frobenius型Hopf代数．

简介：Inthispaper,thedynamicsofadelayedphytoplankton-zooplanktonmodelisconsidered.Takingthedelayduetothegestationofzooplanktonasparameter,wedescribethelocalHopfbifurcationbycentermanifoldtheoremandnormalform,thenwediscusstheglobalexistenceofperiodicsolution.Atlast,somesimulationsaregiventosupportourresult.

简介：

简介：以时滞为参数,研究了一类多时滞合作系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.在此基础上结合一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性.