简介：坐标变换法通过将物理空间的曲网格映射为计算空间的矩形网格,将起伏地表转化为水平地表,同时将物理空间的波动方程转化为计算空间的波动方程,在计算空间完成数值模拟,坐标变换的方法对处理起伏自由边界具有较好的适应性和应用效果。本文在传统坐标变换方法的基础上,根据计算区域速度差异采用不同的网格大小和采样时间步长,提出了一种基于时空双变网格的起伏地表坐标变换正演模拟方法。在编程实现算法的基础上,通过典型模型波场模拟试算结果分析可知：（1）变网格方法与常规方法波场模拟误差在0.5%左右;（2）变网格方法计算效率视不同的变网格区域面积及变网格大小可提高几倍量级,在本文模型和计算参数下提高约5倍。（3）在满足模拟精度及频散条件要求下,变网格方法较全局细网格算法能显著节约计算内存。为此,针对起伏地表数值模拟,本文方法具有较高的模拟计算精度和一定的适应性。

简介：地震波场数值模拟方法对理解和分析地震波的传播规律具有着重要的意义。弹性波动方程能够模拟地下介质的实际情况，为偏移和成像提供有效的依据。在弹性波波场数值模拟中，旋转交错网格数值模拟（RSM）修改了标准交错网格数值模拟（SSM）方法，将同类的参数定义在同样的节点上，拓宽了稳定性条件的约束，但在低速区会出现较严重的频散。变阶数差分方法是自适应空间算子长度方法的一种变化和推广。它以理论频散误差研究为基础，结合实际波场传播的情况进行误差计算，对不同速度匹配不同的差分阶数。本文研究了变阶数旋转交错网格数值模拟（VRSM），即是籽变阶数方法应用到RSM中，它可以很好地解决RSM在低速区域的数值频散问题，以及减少不必要的时间损耗；同时讨论了旋转交错网格的理论频散特性，并基于波场分离的方法分析了实际波场传播的频散误差，将原方法的应用范围由声波推广到剪切波，由理论值推广到时变值。在数值模拟试验中，VRSM将被应用于水平层模型和Overthrust模型。通过阶数分配以及相应波场传播效果和计算时间的分析，验证了该方法应用于复杂介质波场模拟中的实用性和有效性。实验的结果表明VRSM能够合理分配不同速度所对应的差分阶数，能保证计算的精确性，并合理控制计算的时间。