构造法解抽象函数与导数问题

在导数的学习中,我们有时需根据题目的条件和结论,构造一个恰当的辅助函数,通过导数知识对辅助函数的性质进行探讨,化难为易,从而使问题得到解决,这种方法称为构造函数法。在历年高考及各类模拟题中,有一个热点考查点,即不给出具体的函数解析式,而是给出函数(fx)及其导数满足的条件,去解决比较大小、解不等式、求参数的范围等问题。这一类题目就需要据此条件并结合导数公式及导数求导法则构造抽象函数,再根据条件得出所构造函数的单调性,应用单调性解决,具有一定的难度,本文就这一方法的应用做进一步的总结,以期对高中学生的学习有一定的启发。

• 作者: 李红
• 出处: 《高中生学习》 2018年4期
• 关键词: 构造函数 抽象函数与导数 导数公式 求导法则
• 分类: [文化科学][教育学]